Решение задач по начертательной геометрии Метрические задачи

Метрические задачи Задачи на определение расстояний между геометрическими фигурами К таким задачам относятся: задачи на определение расстояний от точки до прямой, до плоскости, до поверхности; между параллельными и скрещивающимися прямыми; между параллельными плоскостями и т. п. Все эти задачи объединяют три обстоятельства: во-первых, поскольку кратчайшим расстоянием между такими фигурами является перпендикуляр, то все они сводятся к построению взаимно перпендикулярных прямой и плоскости. во-вторых, в каждой из этих задач необходимо определять натуральную длину отрезка, то есть решать вторую основную метрическую задачу. в-третьих, это сложные по составу задачи, они решаются в несколько этапов, и на каждом этапе решается отдельная, небольшая конкретная задача.

Определить расстояние от точки до прямой

Определить расстояние от точки М до плоскости S

Построить все множество точек, одинаково удаленных от точек А и В. Определить расстояние от точки В до прямой а. В этой задаче нужно построить перпендикуляр к прямой общего положения

Построить конус вращения, если S - его вершина, а точка М принадлежит основанию, расположенному в плоскости S. Чтобы решить задачу, сначала нужно построить ось вращения конуса i(i1i2) перпендикулярно основанию.

Определить угол наклона плоскости SÇ в) к плоскости П2 Такие задачи требуют сложного графического решения

Определить истинную величину двугранного угла.

Построить все множество точек, равноудаленных от трех заданных точек. Все множество точек, равноудаленных от трех заданных, является перпендикуляр, восстановленный в центре описанной, вокруг DАВС, окружности. Центр окружности будут находиться на пересечении проведенных через середины сторон треугольника DАВС перпендикуляров. Решающее положение - истинная величина фигуры DАВС, чтобы добиться такого положения, нужно решить третью и четвертую задачи преобразования к.ч.

Построить проекции линии пересечения поверхности конуса с плоскостью (АВС)

Построить проекции линии пересечения поверхности тора