Лабораторные работы по электротехнике

Переходные процессы в электрических цепях

Переходные процессы возникают в электрических цепях при включении, выключении линий электропередачи, конденсаторных батарей, электродвигателей, электрогенераторов, преобразователей, трансформаторов и другого энергетического оборудования. Переходные процессы происходят при изменении режимов работы: коротких замыканиях, обрывах в электрических цепях, колебаниях величины какого-либо параметра (тока, напряжения и т.п.).

Изменения режимов работы электрических цепей происходят при коммутации (замыкании или размыкании контактов), резких увеличениях или снижениях нагрузки и воздействиях атмосферных разрядов, интенсивных электромагнитных полей / 7, 8, 9, 10, 11, 12 /.

Определение: дискретный переход контактного аппарата из одного коммутационного положения в другое или бесконтактного аппарата из одного коммутационного состояния в другое называется коммутационной операцией. Различают коммутационные операции: включения (В) и отключения (О). Под коммутационной операцией понимают также включение и следующее за ним автоматическое отключение (ВО).

Коммутации происходят при работе различного рода коммутационной аппаратуры: отделителей, короткозамыкателей, масляных выключателей, автоматических выключателей, контакторов, магнитных пускателей, ключей, переключателей. Для расчета переходных процессов в электрической цепи, как и в установившихся режимах работы, необходимо входящие в нее электротехнические устройства представить соответствующими моделями. Такие модели содержат резистивные, емкостные и индуктивные элементы, источники э. д. с. и тока, а также замыкающие или размыкающие контакты (коммутационные ключи) соединённые определённым образом. Эти модели называются расчётными схемами замещения.

Физической причиной возникновения переходных процессов в электрических цепях является наличие в них индуктивных и емкостных элементов. Энергия магнитного и электрического полей этих элементов не может изменяться скачком при коммутации в электрической цепи. В ней возникают переходные процессы, которые не могут протекать мгновенно, так как невозможно мгновенное изменение энергии, запасенной в электромагнитном поле. Таким образом, переходный процесс обусловлен несоответствием величины запасенной энергии в магнитном поле катушки индуктивности и электрическом поле ёмкости (конденсатора) ее значению для нового состояния электрической цепи.

Переходный процесс это изменение величины параметров (сопротивления, тока, напряжения и т.п.) при коммутациях и других воздействиях, приводящих к изменению режима работы электрической цепи.

При переходных процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки, колебания электромагнитных полей, которые нарушают работу электротехнических устройств (вплоть до выхода из строя).

С другой стороны, переходные процессы находят полезное практическое применение, например, в электронных генераторах. Все это обусловливает необходимость изучения методов анализа переходных процессов, то есть неустановившихся (нестационарных) режимов работы электрических цепей.

Процессы заряда и разряда конденсатора. Общие сведения. Кроме резисторов, в электрических и электронных цепях наиболее часто применяются конденсаторы. Способы их использования и конструкции многообразны.

Основные параметры конденсаторов следующие:

Емкость C, характеризующая способность конденсатора накапливать заряды на своих обкладках (электродах), величина которой пропорциональна площади обкладок конденсатора, диэлектрической постоянной изоляционного материала и обратно пропорциональна расстоянию между обкладками.

Номинальное напряжение как наибольшее допустимое напряжение, которое может быть приложено к обкладкам конденсатора в течение продолжительного времени.

Сопротивление изоляции между обкладками конденсатора, которое должно быть как можно большим (> 1 ГОм), так чтобы ток утечки был как можно меньше.

Заряд, запасаемый в конденсаторе, который зависит от зарядного тока и времени его протекания / 7, 8, 9, 10 /.

При зарядке конденсатора закон изменения напряжения на нем и зарядного тока определяется уравнениями

, (1)

где: U – напряжение источника электроэнергии; R – сопротивление цепи; τ - постоянная времени переходного процесса.

Постоянная времени переходного процесса является показателем продолжительности переходного процесса и в простейшем случае зависит от параметров цепи R и C и в простейшем случае определяется по формуле:

τ= R×C (2)

здесь С - ёмкость конденсаторной батареи.

В процессе зарядки скорость увеличения напряжения на конденсаторе и скорость уменьшения зарядного тока непрерывно снижаются. Напряжение на конденсаторе UC и зарядный ток i асимптотически стремятся к своим установившимся значениям: UC - к величине напряжения источника U, а зарядный ток i к нулю.


Теоретически переходный процесс продолжается бесконечно долго, но практически считается, что он заканчивается за время, равное (4-5) τ (Рис.5. 1).

Рис.5.1.Изменение тока и напряжения на конденсаторе в процессе

зарядки.

При разряде конденсатора изменяются по следующим законам:

iС = - (U ¤ R) ×e-t ¤ t; uС = U e-t ¤ t, (3)

где также t = R×С.

Определение постоянной времени переходного процесса по результатам экспериментов.

Метод касательной. Постоянную времени переходного процесса, при наличии экспериментальных кривых, рекомендуется определять методом касательной. К кривой изменения напряжения или тока зарядки рис.5.1 проводится касательная до пересечения с асимптотой, соответствующей установившемуся значению.

Значение постоянной времени переходного процесса определяются по отрезку АВ, заключенному между точкой пересечения касательной с асимптотой и точкой пересечения перпендикуляра проведённого к асимптоте через точку касания на кривой, т.е.: t =АВ.

Аналогичным образом определяется постоянная времени переходного процесса, при наличии экспериментальных кривых, для катушки индуктивности.

Метод двух точек. По кривым изменения токи или напряжения, полученным при проведении опытов по схемам рис 5.2, 5.4, необходимо определить постоянные времени переходных процессов Для этого следует на кривой две точки с абсциссами t1 и t2=2t1. Тогда напряжения в моменты времени t1 и t2 u1 = u(t1) и u2 = u(t2) можно определить по следующим формулам:

 (4)

Разделив левые и правые части уравнений (4) получим равенство:

 

Решая совместно это уравнение, определим постоянную времени переходных процессов:

Установившееся значение измеряемой величины (напряжение или ток) рассчитывается по формулам:

или 

Катушки индуктивности выполняются, как правило, медным проводом, причем число витков и размеры проводника меняются в очень широких пределах.

Основным параметром катушки является индуктивность L, которая характеризует величину противо ЭДС, наводимой (индуктируемой) в катушке при заданном изменении тока в ней. Индуктивность пропорциональна числу витков катушки в квадрате и обратно пропорциональна магнитному сопротивлению пути, по которому замыкается магнитный поток, создаваемый током катушки / 7, 9, 10, 11, 12,/.

После подключения к цепи с катушкой постоянного напряжения ток в ней нарастает по экспоненциальному закону. Так, за время, равное значению постоянной времени t, ток в цепи увеличится до 63% своего установившегося значения.

Постоянная времени переходного процесса t, измеряемая в секундах, зависит от индуктивности катушки L, измеряемой в Генри (Гн), и эквивалентного омического сопротивления цепи R в Омах:

t = L ¤ R (4)

Из экспериментальных кривых постоянную времени рекомендуется определять методом касательной.

После приложения постоянного напряжения к цепи с катушкой спустя время t падение напряжения на катушке уменьшается до 37 % его максимальной величины и после примерно 3…4t достигает своего наименьшего значения, зависящего от омического сопротивления катушки.

При коротком замыкании катушки в ней наводится (индуктируется) ЭДС самоиндукции, которая имеет полярность, противоположную внешнему напряжению и почти полностью затухает за время, равное (3…4)t.

Мгновенные значения тока iL и падения напряжения uL катушки при включении и при коротком замыкании катушки можно рассчитать, используя следующие формулы:

ток в электрической цепи при включении катушки под напряжение U изменяется по следующему закону:

iL = (U ¤ R)×(1 - e-t ¤ t) ;

падение напряжения на катушке при ее включении под напряжение U вычисляется по формуле:

uL = U e-t ¤ t;

ток короткого замыкания катушки рассчитывается по формуле:

iL = (U ¤ R) e-t ¤ t;

падение напряжения на катушке при её коротком замыкании определяется следующим образом:

uL = - U×e-t ¤ t.

Лабораторные работы по электротехнике и физике