Лабораторные работы по электротехнике

Лабораторная работа 4. «Исследование электрической цепи с распределёнными параметрами (“длинной линии”)»

Цель лабораторной работы экспериментально определить, используя модель длинной линии, как изменяются ток и напряжение в электрической цепи с распределёнными параметрами по длине в разных режимах её работы. Рассчитать основные параметры модели длинной линии.

Оборудование: Лабораторный стенд ООО «Учебная техника».

На выполнение и защиту лабораторной работы отводится 4 часа.

6.1.Описание модели однородной длинной линии

При исследовании электрической цепей распределёнными параметрами их обычно заменяют различными схемами замещения.

Электрическую цепь с распределёнными параметрами (длинную линию) представляют состоящей из бесконечно большого числа элементарных ячеек – элементов электрической цепи бесконечно малой длины dx / 9,10/.

Параметры элементов ячеек: активное сопротивление прямого и обратного провода r0 dx, индуктивность L0 dx, проводимость изоляции g0 dx и ёмкость между проводами (или проводами и «землёй») C0 dx. (Рис.6 1).


Рис.6.1.Схема замещения электрической цепи с распределёнными параметрами.

Модель однородной длинной линии представленная на стенде состоит из семнадцати симметричных одинаковых П - образных четырёхполюсников (рис.6.2.)

Номинальные параметры звеньев модели однородной длинной линии указаны на лицевой панели.

В начале цепной схемы и в конце её имеются дополнительные гнёзда для подключения амперметров, токоограничивающих резисторов, нагрузок. Для этой цели можно использовать также наборную панель, имеющуюся в комплекте типового оборудования по теоретическим основам электротехники и по электрическим цепям / 3 /.

Длина одного звена модели воздушной линии без потерь находится по формуле:

,

где vф = 3∙105 км/c – скорость света в пустоте где vф = 3∙105 км/c – скорость света в пустоте, LЗВ = 0,016 Гн -индуктивность, СЗВ= 0,1 10-6 Ф- ёмкость одного звена. 

Рис. 6.2. Схема принципиальная, электрическая, соединений приборов и элементов модели однородной длинной линии с источником питания.

Номинальные параметры звеньев модели однородной длинной линии указаны на лицевой панели.

Длинна всей воздушной однородной длинной линии без потерь представленной в виде модели равна:

l = 12∙17 = 204 км.

Волновое сопротивление длинной линии рассчитывается по формуле:

Коэффициент распространения волны в общем случае (с учётом потерь) определяется по формуле:

где α – коэффициент затухания в Нп/км,

b - коэффициент фазы в рад/км.

Без учёта потерь коэффициент распространения волны для модели равен:

Частота, при которой длина волны равна длине линии 204 км:

Коэффициент распространения волны при этой частоте с учётом потерь равен:

При этом затухание на всей длине линии составляет:

,

а изменение фазы равно:

 -

Расчеты распределения напряжения вдоль однородной длинной линии проводятся с использованием уравнений линии без потерь, записанных для напряжения и тока в конце линии, при синусоидальном режиме:

где х¢ - расстояние в км, отсчитываемое от конца линии.

При холостом ходе (I2 = 0):

При коротком замыкании (U2 = 0):

В согласованном режиме (при ZН = ZС) с учётом потерь:

6.2. Порядок выполнения лабораторной работы

В процессе выполнения лабораторной работы необходимо измерить напряжения вдоль однородной длинной линии на холостом ходу и при коротком замыкании, а также в режиме согласованной нагрузки и сравнить результаты экспериментов с расчётами /3/.

6.2.1.Порядок выполнения эксперимента и проведения расчётов следующий:

соберите цепь в соответствии с рис.6.2, без сопротивлений нагрузки (режим холостого хода). На входе однородной длинной линии включите токоограничивающее сопротивление 47 Ом, а в конце – только вольтметр, замерьте и запишите величину тока в начале длинной линии;

включите генератор на максимальную амплитуду напряжения и установите частоту тока в пределах 1000…1500 Гц (по заданию преподавателя);

измерьте напряжения во всех точках от конца до начала однородной длинной линии и занесите результаты в табл. 6.1.

Повторите опыт с измерением тока на входе и выходе при коротком замыкании в конце однородной длинной линии и при согласованной нагрузке.

Согласованная нагрузка 400 Ом набирается из трёх сопротивлений, как показано на рис.6.2 или используется переменный резистор 1 кОм, который устанавливается на наборной панели. Результаты измерений и расчетные значения в трёх режимах заносятся в таблицу 6.1. По данным таблицы 6.1 строятся экспериментальные и теоретические графики распределения напряжений вдоль однородной длинной линии рис. 6.3,6.4,6.5.

6.2.2. Методика расчета параметров модели однородной длинной линии по результатам измерений. Расчет параметров модели однородной длинной линии по результатам измерений производится по ниже приведённым формулам.

Рассчитывается сопротивление короткого замыкания по формуле:

где Uкз – напряжение короткого замыкания на входе однородной длинной линии;

Iкз - ток короткого замыкания на входе однородной длинной линии;

Величина индуктивного сопротивления единицы длинны однородной длинной линии ωL0 находится по формуле:

Определяется ёмкостная проводимость единицы длинны однородной длинной линии по формуле:

,

где I0хх – ток холостого потребляемый однородной длинной линии;

U0хх - напряжение холостого хода на входе однородной длинной линии;

Рассчитывается волновое сопротивление (приняв линию без потерь)по формуле:

и коэффициент распределения волны:

С учетом того, что   получим величины:

коэффициента затухания β [1/км];

коэффициента фазы α [рад/км].

замыкания.1 – Экспериментальная кривая; 2 – Теоретическая кривая.

Выводы: проанализируйте расчетные параметры модели однородной длинной линии и полученные в результате измерений. Сравните графики построенные по опытным данным с расчётными и объясните причины расхождений.

Лабораторные работы по электротехнике и физике