Лабораторные работы по физике

Лабораторная работа № 3.3


ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Цель работы:   1) практическое изучение магнитного поля кругового тока и принципа суперпозиции полей;

2) экспериментальное определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.

Схема экспериментальной установки

ТГ – тангенс-гальванометр;

К – компас;

П – переключатель;

А – миллиамперметр;

R – реостат;

U – источник постоянного напряжения

Теория метода

 Основным элементом лабораторной установки является тангенс-гальванометр ТГ, представляющий собой короткую катушку сравнительно большого радиуса r, витки которой расположены в вертикальной плоскости. В центре катушки на специальной горизонтальной площадке находится компас К. Катушка состоит из N витков провода, концы которого подсоединяются через переключатель П к цепи источника постоянного напряжения U. Как видно из схемы, установка контакта переключателя в среднее положение оставляет цепь разомкнутой, а фиксация его в левом и правом положениях замыкает цепь, причем направление тока через катушку в этих случаях будет противоположным. Для изменения величины тока в цепь источника включен реостат R, а для измерения силы тока служит миллиамперметр А.

 Как известно, протекание тока по проводнику создает в окружающем пространстве магнитное поле. Так как длина катушки во много раз меньше ее радиуса r, ее можно рассматривать как один круговой виток, по которому течет ток Iв , равный

Iв = N×I, (1)

где I – сила тока во внешней (по отношению к катушке) цепи. Из закона Био-Савара-Лапласа следует, что индукция магнитного поля  в центре кругового витка радиусом r при протекании по нему тока Iв равна по модулю

, (2)

где m0 – магнитная постоянная; m – относительная магнитная проница-емость среды. В воздухе m » 1; таким образом, с учетом соотношения (1) формула (2) примет вид

. (3)

 В дальнейшем величину Вк будем называть индукцией магнитного поля катушки. Направление вектора   связано с направлением тока правилом правого винта (буравчика), т.е.  направлен вдоль оси катушки.

 Когда электрическая цепь разомкнута, магнитная стрелка компаса К находится под воздействием единственного внешнего магнитного поля – поля Земли. При этом стрелка ориентирована вдоль магнитного меридиана, совпадающего с направлением горизонтальной составляющей  индукции магнитного поля Земли. Перед началом измерений необходимо установить плоскость катушки параллельно магнитному меридиану; в этом случае направление стрелки перпендикулярно оси катушки.

  При замыкании цепи по катушке течет ток, и магнитная стрелка оказывается под влиянием двух полей: поля Земли с индукцией  и поля катушки с индукцией  . Согласно принципу суперпозиции индукция  результирующего магнитного поля равна

.

 Стрелка компаса ориентируется в направлении результирующего поля, т.е. отклоняется от первоначального направления на некоторый угол j (рис. 1). На рис. 2 показано взаимное расположение векторов ,  и  в горизонтальной плоскости, проходящей через центр катушки. При условии начальной ориентации плоскости катушки параллельно магнитному меридиану векторы  и  взаимно перпендикулярны; как видно из рисунка, их модули в этом случае связаны соотношением

Вк = В0 tgj ,

откуда, с учетом (3),

. (4)

 Таким образом, с помощью тангенс-гальванометра можно экспериментально определить величину горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли. Для этого необходимо знать радиус r и число витков N катушки, а также измерить силу тока I и соответствующий угол j отклонения магнитной стрелки.


С целью получения более достоверного результата следует повторить опыт несколько раз при различных значениях силы тока I. При этом величины m0 , N и r не изменяются, и формулу (4) целесообразно представить в виде

 , (5)

где

 . (6)

 Точно установить плоскость катушки параллельно магнитному меридиану практически невозможно. Для того, чтобы уменьшить возникающую из-за этого ошибку, нужно при одной и той же величине тока I измерять углы отклонения стрелки j 1 и j 2 , соответствующие противоположным направлениям тока через катушку, а в формулу (5) подставлять среднее значение угла

 . (7)

Порядок измерений и обработки результатов

 1. Ознакомьтесь с лабораторной установкой. Запишите в тетрадь значения радиуса катушки r (в метрах) и числа витков N. По формуле (6) рассчитайте константу С; ее значение (в Гн/м2) также запишите в тетрадь.

  2. Определите класс точности КА , предел измерения Imax и цену деления миллиамперметра. Научитесь снимать показания этого прибора. Рассчитайте абсолютную приборную погрешность измерения силы тока d I. Значения КА , Imax и d I запишите в тетрадь.

 3. Определите цену деления компаса и научитесь снимать углы отклонения стрелки в обоих направлениях от нулевого деления. Оцените абсолютную приборную погрешность dj и, выразив ее в радианах, запишите в тетрадь.

 4. Освободите стрелку компаса. Поверните плоскость катушки так, чтобы стрелка компаса установилась на нулевом делении.

 5. Введите реостат R полностью. Замкните контакт переключателя в положение 2. Перемещая движок реостата и наблюдая за показаниями компаса, установите рекомендуемое значение угла поворота стрелки j 1 . По показаниям миллиамперметра определите соответствующее значение силы тока I. Не меняя величины тока, измените его направление, перекинув контакт переключателя в противоположное положение (положение 1). Определите угол отклонения j 2 . Значения I (в амперах), j 1 и j 2 (в градусах) занесите в соответствующие столбцы таблицы.

Номер опыта

I, A

j 1 , град.

j 2 , град.

j  , град.

tgj

В0 , мкТл

DВ0 , мкТл

(DВ0 )2, (мкТл)2

1

п

S =

S =

 6. Увеличивая значение угла j 1 на заданную величину, повторите действия, описанные в п. 5, не менее шести (п ³ 7) раз.

 7. Используя выражение (7), для каждого опыта найдите среднее значение угла поворота j ; с помощью микрокалькулятора или таблиц определите tgj . Результаты запишите в таблицу.

 8. По формуле (5) вычислите для каждого из опытов величину горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли В0 и занесите ее в таблицу, выразив в мкТл.

 9. Определите среднее значение .

  10*. Выполните все расчеты, необходимые для оценки случайной погрешности измерения DsB0 . Найдите величину DsB0 , задаваясь доверительной вероятностью a = 0,95.

 11*. Оцените абсолютную приборную погрешность косвенного измерения d В0 по формуле

.

 12*. Оцените полные абсолютную D и относительную Е погрешности. Сделав необходимые округления, запишите окончательный результат измерения.

Контрольные вопросы

Магнитное поле. Характеристики магнитного поля. Принцип суперпозиции.

Закон Био-Савара-Лапласа.

Расчет индукции магнитного поля кругового тока, бесконечного прямолинейного проводника с током.

Закон полного тока.

Поток магнитного поля. Индуктивность.

Лабораторные работы по электротехнике и физике