Вычисление площадей в декартовых координатах

Начерталка
Топографические построения
Инженерная графика
Решение задач
Оформление сборочного чертежа
Машиностроительное черчение
Метрические задачи
Лабораторные работы
Электротехника
Физика
Вычисление интегралов
Вычисление площадей в декартовых
координатах
Вычисление площадей фигур при
параметрическом задании границы
Вычисление объема тела
Атомная энергетика
Ядерные реакторы
Физика примеры решения задач
Радиация и жизнь
Дизайн
Ландшафтный дизайн
  • Использование Microsoft Lync 2013
    в деятельности образовательных организаций
  • Основные возможности Microsoft Lync 2013
  • Информация для выступающего
    и участников собрания
  • Работа с общей доской в Microsoft Lync 2013
  • Дополнительные возможности для
    организаторов и выступающих на собрании
  • Курс лекций по Microsoft access
  • Access - это система управления базами
    данных (СУБД)
  • Открытие базы данных
  • Формирование понятия базы данных в среде
    МS Ассеss
  • Определите тип данных
  • Создание таблицы «Расписание»
  • Создание таблицы «Мои друзья»
  • создание формы базы данных
  • Создать базу данных Библиотека.
  • Формирование понятия запроса в БД в среде
    МS Ассеss:
  • Выполнение практической работы
  • ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМ
  • СОЗДАНИЕ ЗАПРОСОВ НА ВЫБОРКУ
  • Основные понятия и объекты
    СУБД ACCESS 2007
  • Процесс разработки базы данных включает
    следующие шаги
  • Режим макета
  • Тема: создание базы данных, состоящей
    из одной таблицы
  • Тема: создание базы данных, состоящей
    из двух таблиц.
  • Тема: Создание и использование запросов.
  • Тема: Создание и применение форм.
  • Тема: создание отчетов
  • Комплекс лабораторных работ в среде
    ACCESS
  • Создание и редактирование основных объектов
    баз данных
  • Режимы работы с базами данных
  • Общие замечания по работе с СУБД
    Microsoft access
  • Создать базу данных МГТС.
  • Установить связи между таблицами
  • Выбрать звонки, удовлетворяющие условию
  • Печать каждого извещения на отдельном листе
  • Контрольные работы по ACCESS
  • Контрольная работа № 1
  • Контрольная работа № 2
  • Этапы разработки базы данных
  • Условия целостности данных.
  • Практические рекомендации по реализации
    проекта на Access
  • Создание запросов
  • Общие свойства поля
  • Редактирование данных
  • Заполнение базы данных.
  • Ввод и просмотр данных посредством формы
  • ФОРМИРОВАНИЕ ЗАПРОСОВ И ОТЧЕТОВ
  • Формирование запросов на выборку
  • РАЗРАБОТКА ИНФОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
  • Создание форм для ввода данных в таблицы
  • СОЗДАНИЕ СЛОЖНЫХ ФОРМ И ОТЧЕТОВ
  • Создадим Базу Данных "Мастерская"
  • Изменение структуры таблицы
  • Создадим макрос, выполняющий запрос
    SmartStudent.
  •  

    Вычислить площадь фигуры , ограниченной прямыми х=0, х=2 и кривыми у=2х , у=2х–х2 

    Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами х = –2у2, х=1–3у2 

    Найти площадь фигуры, заключенной между параболой х2=4у и локоном Аньези : .

    Аналитическая геометрия Каноническое уравнение параболы Типовые расчеты (курсовые задания) по математике

    Вычислить площадь фигуры, лежащей в первой четверти внутри круга и ограниченной параболами  и   

    Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями  и осью Ох.

    Найти площадь сегмента, отсекаемого от кривой  хордой .

    Найти площадь фигуры, ограниченной двумя ветвями кривой  и прямой .

    Вычислить площадь петли кривой .

    Найти площадь между параболой , касательной к ней в точке М(2,–5) и осью ординат.

    Найти площади фигур, ограниченных окружностью  и параболой  

    Интегрирование рациональных выражений тригонометрических функций Интегрирование любого рационального выражения тригонометрических функций можно всегда свести к интегрированию алгебраической рациональной функции используя универсальную тригонометрическую подстановку x = 2arctg t (или ).

    Вычислить интеграл

    Вычислить интеграл

    Вычислить интеграл

    Найти интеграл

    В данной секции мы рассмотрим вычисление интегралов вида , где R - рациональная функция x и квадратного корня . Предварительно преобразуем квадратичную функцию под знаком корня, выделив в ней полный квадрат:

    Вычислить интеграл .

    Вычислить интеграл .

    Вычислить интеграл .

    Найти интеграл .

    Найти интеграл .

    Интегрирование рациональных функций

    Для интегрирования рациональной функции , где P(x) и Q(x) - полиномы, используется следующая последовательность шагов:

    1. Если дробь неправильная (т.е. степень P(x) больше степени Q(x)), преобразовать ее в правильную, выделив целое выражение;
    2. Разложить знаменатель Q(x) на произведение одночленов и/или несократимых квадратичных выражений;
    3. Разложить рациональную дробь на простейшие дроби, используя метод неопределенных коэффициентов;
    4. Вычислить интегралы от простейших дробей.

    Вычислить интеграл . . . .

    В данном разделе мы рассмотрим 8 специальных классов интегралов от тригонометрических функций. Для каждого класса применяются определенные преобразования и подстановки, позволяющие получить аналитическое решение.

    Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций

    Найти интеграл . . .

    Повторные интегралы Области интегрирования I и II типа Двойные интегралы вычисляются, как правило, с помощью повторных интегралов. Однако переход от двойных к повторным интегралам возможен не для произвольной области интегрирования R, а для областей определенного типа.

    Найти повторный интеграл . Вычислить .

    Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле .

    Криволинейные интегралы первого рода

    Найти интеграл вдоль отрезка прямой y = x от начала координат до точки (2,2)

    Вычислить интеграл , где C − кривая, заданная уравнением .

    Вычислить интеграл , где кривая C задана параметрически в виде .

    Найти криволинейный интеграл , где кривая C является дугой эллипса , лежащей в первом

    Криволинейные интегралы второго рода

    Вычислить интеграл , где кривая C задана параметрически в виде .

    Вычислить вдоль кривой от точки O (0,0) до A (1,1)

    Вычислить криволинейный интеграл вдоль кривой в интервале

    Вычислить криволинейный интеграл , где C − дуга эллипса (рисунок 6), заданного параметрически в виде .

    Теорема Остроградского-Гаусса

    Применяя теорему Остроградского-Гаусса, вычислить поверхностный интеграл от векторного поля , где S − поверхность тела, образованного цилиндром и плоскостями z = −1, z = 1

    Используя формулу Остроградского-Гаусса, оценить поверхностный интеграл от векторного поля , где S − поверхность тела, ограниченного и плоскостью z = 1.

    Вычислить поверхностный интеграл от векторного поля , где S − поверхность параллелепипеда, образованного плоскостями x = 0, x = 1, y = 0, y = 2, z = 0, z = 3

    Независимость криволинейных интегралов от пути интегрирования

    Вычислить криволинейный интеграл для двух путей интегрирования: 1) AB − отрезок прямой от точки A (0,0) до точки B (1,1); 2) AB − участок параболы от A (0,0) до B (1,1).

    Показать, что криволинейный интеграл , где точки A, B имеют координаты A (1,2), B (4,5), не зависит от пути интегрирования, и найти значение этого интеграла.

    Определить, является ли векторное поле потенциальным?

    Определить, является ли потенциальным векторное поле ?

    Физические приложения двойных интегралов

    Определить координаты центра тяжести однородной пластины, образованной параболами и .

    Вычислить моменты инерции треугольника, ограниченного прямыми и имеющего плотность .

    Физические приложения криволинейных интегралов

    С помощью криволинейных интегралов вычисляются

    • Масса кривой;
    • Центр масс и моменты инерции кривой;
    • Работа при перемещении тела в силовом поле;
    • Магнитное поле вокруг проводника с током (Закон Ампера);
    • Электромагнитная индукция в замкнутом контуре при изменении магнитного потока (Закон Фарадея).

    Работа поля

    Определить массу проволоки, имеющей форму отрезка от точки A(1,1) до B(2,4). Масса распределена вдоль отрезка с плотностью .

    Определить массу проволоки, имеющей форму дуги окружности от точки A(1,0) до B(0,1) с плотностью

    Найти центр масс проволоки, имеющей форму кардиоиды

    Вычислить момент инерции Ix проволоки в форме окружности x2 + y2 = a2 с плотностью ρ = 1.

    Тело массой m брошено под углом к горизонту α с начальной скоростью v0. Вычислить работу силы притяжения за время движения тела до момента соударения с землей.

    Вычислить индукцию магнитного поля в вакууме на расстоянии r от оси бесконечно длинного проводника с током I.