Вычисление площадей в декартовых координатах

Пример. Найти площадь фигуры, ограниченной двумя ветвями кривой

  и прямой .

Решение. Заметим, прежде всего, что  как неявная функция от  определена лишь при : левая часть уравнения всегда неотрицательна. Теперь находим уравнения двух ветвей кривой Так как ,то  и поэтому

Стоит отметить, что при вычислении площади мы обошлись без рисунка, хотя при исследовании поведения функции  он был бы полезен.


Площадь в полярных координатах