Вычисление площадей в декартовых координатах

Пример. Найти площадь между параболой , касательной к ней в точке М(2,–5) и осью ординат.

Математика, электротехника, физика. Конспекты лекций, лабораторные и задачи курсовых работ

  Решение. Уравнение касательной в точке М(2,–5) имеет вид

  или . Поскольку ветви параболы направлены вниз, то парабола лежит под касательной, т.е.

 на отрезке [0,2] (рис.1.9)

Следовательно,

.


Площадь в полярных координатах