Вычисление обьема тела

Пример. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох площади, ограниченной осями координат и параболой .

Подпись:  
              Рис.4.4

 

 

 

 

 

  Р е ш е н и е. Найдем точки пересечения кривой с осями коорди­нат: при   , при  . Таким образом, отрезок интегрирования есть .

 Далее, из уравнения параболы получим  . Поэтому


Площадь в полярных координатах