Вычисление обьема тела

Пример. Найти объем тела, образованного вращением вокруг прямой  фигуры, ограниченной параболой  и прямой   (рис.4.8).

Подпись:  
             Рис.4.8

 

 

 

 

 

 

  Р е ш е н и е. Если перенести начало координат в точку (0, - 2а), сохранив направление осей, то в новой системе координат уравнение параболы запишется так:

.

Отсюда (для кривой ОАВ), и   (для кривой OCD). Искомый объём равен


Площадь в полярных координатах