Вычисление площадей фигур при параметрическом задании границы

Начерталка
Топографические построения
Инженерная графика
Решение задач
Оформление сборочного чертежа
Машиностроительное черчение
Метрические задачи
Лабораторные работы
Электротехника
Физика
Вычисление интегралов
Вычисление площадей в декартовых
координатах
Вычисление площадей фигур при
параметрическом задании границы
Вычисление объема тела
Атомная энергетика
Ядерные реакторы
Физика примеры решения задач
Радиация и жизнь
Дизайн
Ландшафтный дизайн
  • Использование Microsoft Lync 2013
    в деятельности образовательных организаций
  • Основные возможности Microsoft Lync 2013
  • Информация для выступающего
    и участников собрания
  • Работа с общей доской в Microsoft Lync 2013
  • Дополнительные возможности для
    организаторов и выступающих на собрании
  • Курс лекций по Microsoft access
  • Access - это система управления базами
    данных (СУБД)
  • Открытие базы данных
  • Формирование понятия базы данных в среде
    МS Ассеss
  • Определите тип данных
  • Создание таблицы «Расписание»
  • Создание таблицы «Мои друзья»
  • создание формы базы данных
  • Создать базу данных Библиотека.
  • Формирование понятия запроса в БД в среде
    МS Ассеss:
  • Выполнение практической работы
  • ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМ
  • СОЗДАНИЕ ЗАПРОСОВ НА ВЫБОРКУ
  • Основные понятия и объекты
    СУБД ACCESS 2007
  • Процесс разработки базы данных включает
    следующие шаги
  • Режим макета
  • Тема: создание базы данных, состоящей
    из одной таблицы
  • Тема: создание базы данных, состоящей
    из двух таблиц.
  • Тема: Создание и использование запросов.
  • Тема: Создание и применение форм.
  • Тема: создание отчетов
  • Комплекс лабораторных работ в среде
    ACCESS
  • Создание и редактирование основных объектов
    баз данных
  • Режимы работы с базами данных
  • Общие замечания по работе с СУБД
    Microsoft access
  • Создать базу данных МГТС.
  • Установить связи между таблицами
  • Выбрать звонки, удовлетворяющие условию
  • Печать каждого извещения на отдельном листе
  • Контрольные работы по ACCESS
  • Контрольная работа № 1
  • Контрольная работа № 2
  • Этапы разработки базы данных
  • Условия целостности данных.
  • Практические рекомендации по реализации
    проекта на Access
  • Создание запросов
  • Общие свойства поля
  • Редактирование данных
  • Заполнение базы данных.
  • Ввод и просмотр данных посредством формы
  • ФОРМИРОВАНИЕ ЗАПРОСОВ И ОТЧЕТОВ
  • Формирование запросов на выборку
  • РАЗРАБОТКА ИНФОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
  • Создание форм для ввода данных в таблицы
  • СОЗДАНИЕ СЛОЖНЫХ ФОРМ И ОТЧЕТОВ
  • Создадим Базу Данных "Мастерская"
  • Изменение структуры таблицы
  • Создадим макрос, выполняющий запрос
    SmartStudent.
  •  

    Вычислить площадь фигуры, ограниченной эллипсом  

    Найти площадь астроиды

    Найти площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды  и осью

    Вычислить площадь фигуры,  ограниченной кривой .

    Найти площадь петли кривой: ; 

    Вычислить площадь, содержащуюся  внутри кардиоиды ;  

    Площадь в полярных координатах

    Найти площадь фигуры, лежащей в первой четверти и ограниченной параболой  и прямыми  и 

    Найти площадь фигуры, лежащей  вне круга  и ограниченной кривой 

    Вычислить площадь параллелограмма, две стороны которого образованы векторами

    Вычислить площадь фигуры, ограниченной окружностями  и

    Найти площадь фигуры, вырезаемой  окружностью  из кардиоиды 

    Найти площадь петли декартова листа

    Сила притяжения между поверхностью S и точечным телом m определяется выражением

    Найти массу цилиндрической оболочки, заданной параметрически в виде , где

    Найти массу параболической оболочки, заданной уравнением и имеющей плотность .

    Найти центр масс части сферической оболочки , расположенной в первом октанте и имеющей постоянную плотность μ0.

    Вычислить момент инерции однородной сферической оболочки x2 + y2 + z2 = 1 (z ≥ 0) с плотностью μ0 относительно оси Oz.

    Найти силу притяжения между полусферой с постоянной плотностью μ0 радиусом r с центром в начале координат и точечной массой m, расположенной в начале координат.

    Оценить силу давления, действующую на дамбу, схематически показанную на рисунке 6 и представляющую собой резервуар воды шириной W и высотой H.

    Физические приложения тройных интегралов

    Найти центроид однородного полушара радиусом R.

    Определить массу и координаты центра тяжести единичного куба с плотностью ρ(x,y,z) = x + 2y + 3z

    Найти массу шара радиуса R, плотность γ которого пропорциональна квадрату расстояния от центра.

    С какой силой притягивает однородный шар массы M материальную точку массы m, расположенную на расстоянии a от центра шара (a > R)?

    Пусть планета имеет радиус R, а ее плотность выражается зависимостью

    Теорема Стокса

    Показать, что криволинейный интеграл равен 0 вдоль любого замкнутого контура C.

    Используя теорему Стокса, найти криволинейный интеграл .

    Вычислить криволинейный интеграл , используя теорему Стокса.

    Найти интеграл с использованием теоремы Стокса

    Поверхностные интегралы первого рода

    Вычислить поверхностный интеграл , где S − часть плоскости , лежащая в первом октанте

    Вычислить интеграл , где S представляет собой полную поверхность конуса .

    Вычислить интеграл , где S − часть конуса внутри поверхности .

    Найти интеграл , где поверхность S − часть сферы , лежащая в первом октанте.

    Вычислить интеграл . Поверхность S задана параметрически в виде.

    Поверхностные интегралы второго рода Если поверхность S задана явно в виде уравнения z = z(x,y), где z(x,y) − дифференцируемая функция в области D(x,y), то поверхностный интеграл второго рода от векторного поля по поверхности S записывается в одной из следующих форм

    Вычислить поверхностный интеграл от векторного поля по внутренне ориентированной поверхности S, заданной уравнением , где .

    Оценить поток векторного поля через коническую поверхность , ориентированную внешней стороной.

    Оценить поток векторного поля через внутреннюю сторону единичной сферы .

    Вычислить интеграл , где S − часть внутренней поверхности эллипсоида, заданного параметрически в виде .

    Найти интеграл , где S − внутренняя поверхность сферы .

    Тройные интегралы в декартовых координатах

    Вычислить интеграл

    Вычислить тройной интеграл где область U ограничена поверхностями

    Выразить тройной интеграл через повторные интегралы шестью различными способами.

    Тройные интегралы в цилиндрических координатах

    Вычислить интеграл где область U ограничена поверхностью x2 + y2 ≤ 1 и плоскостями z = 0, z = 1

    Вычислить интеграл где область U ограничена поверхностями x2 + y2 = 3z, z = 3

    Используя цилиндрические координаты, найти значение интеграла

    Вычислить интеграл, используя цилиндрические координаты:

    Найти интеграл где область U ограничена плоскостями z = x + 1, z = 0 и цилиндрическими поверхностями x2 + y2 = 1, x2 + y2 = 4

    Тройные интегралы в сферических координатах

    Найти интеграл , где область интегрирования U − шар, заданный уравнением x2 + y2 + z2 = 25.

    Вычислить интеграл xyzdxdydz, где область U представляет собой часть шара x2 + y2 + z2R2, расположенную в первом октанте x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0.

    Найти тройной интеграл где область U ограничена эллипсоидом

    Вычислить интеграл используя сферические координаты