Вычисление объема тела, вычисление длин дуг

Начерталка
Топографические построения
Инженерная графика
Решение задач
Оформление сборочного чертежа
Машиностроительное черчение
Метрические задачи
Лабораторные работы
Электротехника
Физика
Вычисление интегралов
Вычисление площадей в декартовых
координатах
Вычисление площадей фигур при
параметрическом задании границы
Вычисление объема тела
Атомная энергетика
Ядерные реакторы
Физика примеры решения задач
Радиация и жизнь
Дизайн
Ландшафтный дизайн
  • Использование Microsoft Lync 2013
    в деятельности образовательных организаций
  • Основные возможности Microsoft Lync 2013
  • Информация для выступающего
    и участников собрания
  • Работа с общей доской в Microsoft Lync 2013
  • Дополнительные возможности для
    организаторов и выступающих на собрании
  • Курс лекций по Microsoft access
  • Access - это система управления базами
    данных (СУБД)
  • Открытие базы данных
  • Формирование понятия базы данных в среде
    МS Ассеss
  • Определите тип данных
  • Создание таблицы «Расписание»
  • Создание таблицы «Мои друзья»
  • создание формы базы данных
  • Создать базу данных Библиотека.
  • Формирование понятия запроса в БД в среде
    МS Ассеss:
  • Выполнение практической работы
  • ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМ
  • СОЗДАНИЕ ЗАПРОСОВ НА ВЫБОРКУ
  • Основные понятия и объекты
    СУБД ACCESS 2007
  • Процесс разработки базы данных включает
    следующие шаги
  • Режим макета
  • Тема: создание базы данных, состоящей
    из одной таблицы
  • Тема: создание базы данных, состоящей
    из двух таблиц.
  • Тема: Создание и использование запросов.
  • Тема: Создание и применение форм.
  • Тема: создание отчетов
  • Комплекс лабораторных работ в среде
    ACCESS
  • Создание и редактирование основных объектов
    баз данных
  • Режимы работы с базами данных
  • Общие замечания по работе с СУБД
    Microsoft access
  • Создать базу данных МГТС.
  • Установить связи между таблицами
  • Выбрать звонки, удовлетворяющие условию
  • Печать каждого извещения на отдельном листе
  • Контрольные работы по ACCESS
  • Контрольная работа № 1
  • Контрольная работа № 2
  • Этапы разработки базы данных
  • Условия целостности данных.
  • Практические рекомендации по реализации
    проекта на Access
  • Создание запросов
  • Общие свойства поля
  • Редактирование данных
  • Заполнение базы данных.
  • Ввод и просмотр данных посредством формы
  • ФОРМИРОВАНИЕ ЗАПРОСОВ И ОТЧЕТОВ
  • Формирование запросов на выборку
  • РАЗРАБОТКА ИНФОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
  • Создание форм для ввода данных в таблицы
  • СОЗДАНИЕ СЛОЖНЫХ ФОРМ И ОТЧЕТОВ
  • Создадим Базу Данных "Мастерская"
  • Изменение структуры таблицы
  • Создадим макрос, выполняющий запрос
    SmartStudent.
  •  

    Определить объем эллипсоида  

    Оси двух одинаковых цилиндров с радиусами основания равными  , пересекаются под прямым углом. Найти объем тела, составляющего общую часть этих двух цилиндров.

    На всех хордах круга радиуса R, параллельных одному направлению, построены симметричные параболические сегменты постоянной высоты h. Плоскости сегментов перпендикулярны к плоскости круга.

    Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох площади, ограниченной осями координат

    Фигура, ограниченная дугой синусоиды , осью ординат и прямой , вращается вокруг оси Оу . Определить объем V получающегося тела вращения.

    Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной параболой  и прямой 

    Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной параболами  и .

    Найти объем тела, образованного вращением вокруг прямой   фигуры, ограниченной параболой  и  прямой  

    Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной астроидой: ;

    Вычислить объем тела, которое получается от вращения кардиоиды , вокруг полярной оси. 

    Вычисление длин дуг плоских кривых, заданных в декартовых координатах 

    Вычислить длину дуги полукубической параболы заключенной между точками (0, 0) и (4, 8) 

    Вычислить длину дуги кривой , заключенной между точками с абсциссами

    Вычислить длину дуги кривой , заключенной между точками с ординатами  и .

    Вычислить длину дуги астроиды

    Вычислить длину дуги кривой ОАВСО, состоящей из участков кривых  и  

    Вычисление длин дуг кривых, заданных параметрически 

    Вычислить длину дуги развертки круга ,  от  до 

    Вычислить длину астроиды:, .

    Вычислить длину дуги эллипса

    Определение производной

    Рассмотрим функцию f(x), область определения которой содержит некоторый открытый интервал вокруг точки x0. Тогда функция f(x) является дифференцируемой в точке x0, и ее производная определяется формулой

    Найти производную функции .

    Производная показательной и логарифмической функции

    Предполагается, что основание a показательной и логарифмической функции больше нуля и не равно единице: a > 0, a ≠ 1. Производная показательной функции y = ax с основанием a определяется формулой

    где ln a - натуральный логарифм a, т.е. логарифм a по основанию е

    Вычислить производную функции

    Производные гиперболических функций легко находятся, поскольку гиперболические функции являются комбинациями ex и e−x.

    Вычислить производную функции .

    Производная степенной функции

    Вычислить производную функции .

    Вычислить производную функции .

    Производная произведения и частного функций

    Вычислить производную y(x)=tg x используя формулу производного частного.

    Производные шести тригонометрических функций и, соответственно, шести обратных тригонометрических функций определяются следующими формулами (рядом указана область определения каждой функции)

    Продифференцировать функцию .

    Вывести формулу для производной арксинуса.

    Дифференцирование и интегрирование степенных рядов

    Найти разложение в степенной ряд для рациональной дроби .

    Найти представление в виде степенного ряда функции .

    Разложить в степенной ряд экспоненциальную функцию e x.

    Найти производную функции

    Производная суммы равна сумме производных

    Производная произведения функций

    Производная частного функций

    Найти производную функции

    Найти производную функции

    Определение производной

    Задача вычисления скорости прямолинейного движения точки. Пусть материальная точка движется по прямой, причём закон движения точки задаётся уравнением S=f(t), где S есть путь, пройденный точкой от момента начала движения до момента времени t. Предположим вначале, что точка движется равномерно, т.е. за равные отрезки времени проходит равные отрезки пути.

    Задачи, приводящие к понятию производной Рассмотрим пример. Вычислим мгновенную скорость материальной точки, свободно падающей под действием силы тяжести.

    Механический и геометрический смысл производной. Уравнения нормали и касательной к графику функции.

    Примеры вычисления производной

    Понятие дифференцируемости функции

    Связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции.

    Геометрический смысл дифференциала Пусть функция y=f(x) дифференцируема в точке x0 и принимает в этой точке значение y0= f(x0). Рассмотрим график этой функции

    Пример. Найти производную функции y = x5. Найти производную функции y=sin x.

    Производная обратной функции

    Производная сложной функции

    Рассмотрим примеры вычисления производной сложной функции. Найти производную функции . Найти производную функции .

    Рассмотрим несколько примеров применения основных правил вычисления производной. Пример . Найти производную функции  .

    Логарифмическое дифференцирование

    Односторонние производные

    Производные высших порядков

    Свойства дифференцируемых функций Возрастание и убывание функции в точке и на интервале

    Локальный максимум и локальный минимум функции

    Теорема Ролля Теорема Лагранжа

    Теорема Коши Следующую теорему можно рассматривать как обобщение теоремы Лагранжа.

    Условие постоянства функции на интервале

    Условия монотонности функции на интервале Рассмотрим сначала достаточные условия строгой монотонности функции на интервале.

    Отыскание точек локального экстремума функции Как следует из теоремы 17.1, производная дифференцируемой функции в точке локального экстремума этой функции равна нулю. Поэтому функция, дифференцируемая на некотором интервале, может иметь на этом интервале локальный экстремум только в тех точках, где её производная равна нулю. Такие точки, т.е. точки, в которых производная функции равна нулю, называются точками возможного экстремума или стационарными точками

    Исследование функций с помощью производных Рассмотрим примеры нахождения локальных экстремумов с помощью производной.

    Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба

    Асимптоты графика функции Найти асимптоты графика функции .