Вычисление площадей в декартовых координатах Вычисление площадей фигур при параметрическом задании границы Вычисление объема тела

Тригонометрические и гиперболические подстановки

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Запишем интеграл в следующем виде: Сделаем подстановку В результате получаем:

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Поскольку , мы можем записать Следовательно, и интеграл преобразуется следующим образом: Сделаем подстановку . Далее используем соотношение Тогда

Формулы понижения степени

 

Связь B- Г-функций

 

 

Криволинейные интегралы