Вычисление площадей в декартовых координатах Вычисление площадей фигур при параметрическом задании границы Вычисление объема тела

Физические приложения криволинейных интегралов

Закон Ампера

Криволинейный интеграл от магнитного поля с индукцией вдоль замкнутого контура C пропорционален полному току, протекающему через область, ограниченную контуром C (рисунок 2). Это выражается формулой где - магнитная проницаемость ваккуума, равная Н/м. Закон Фарадея Электродвижущая сила ε, наведенная в замкнутом контуре C, равна скорости изменения магнитного потока ψ, проходящего через данный контур (рисунок 3).

Рис.3

Выражение вида если A(P,Q,R)

Пусть поле двухмерное

 

src="bilet.files/image552.gif"> y приращение массы в объеме

 

  V 

 

   

зададим направление

 u(x,y,z)- найти ее производную

 

 

указывает направление наибольшей изменчивости скалярного поля u.

Опр. Линия тока для вектора поля с компонентами (P,Q,R)-это линия, касательная

в каждой точке которой есть вектор с компонентами (P,Q,R)

Криволинейные интегралы