Вычисление площадей в декартовых координатах Вычисление площадей фигур при параметрическом задании границы Вычисление объема тела

Пример Найти интеграл .

Решение. Сделаем подстановку: Вычислим интеграл

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Используем следующую подстановку: Тогда интеграл (обозначим его как I ) равен Разделим числитель на знаменатель, выделив правильную рациональную дробь. Находим искомый интеграл:

Теорема. Интеграл Фурье

 

1)     Функция f(x) определена на (-∞;∞)

 

2)    

3)      регулярной или кусочно-непрерыв.

Криволинейные интегралы